求∫02π|sinx|dx。

admin2019-02-26  15

问题 求∫0|sinx|dx。

选项

答案当x∈[0,π]时,|sinx|=sinx;当x∈[π,2π]时,|sinx|=一sinx。由定积分的可加性及牛顿一莱布尼茨公式有 ∫0|sinx|dx=∫0π|sinx|dx+∫π|sinx|dx =∫0πsinxdx一∫πsinxdx =(—cosx)|0π+cosx|π =一(cosπ一cos0)+(cos2π一cosπ) =2+2 =4。

解析
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