首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当x>1时0<lnx+(x-1)3.
证明:当x>1时0<lnx+(x-1)3.
admin
2018-11-22
54
问题
证明:当x>1时0<lnx+
(x-1)
3
.
选项
答案
对x≥1引入函数f(x)=lnx+[*]-2,则f(x)在[1,+∞)可导,且当x>1时 [*] 从而f(x)在[1,+∞)单调增加,又f(1)=0,所以当x>1时,f(x)>f(1)=0,即lnx+[*]-2>0. 令g(x)=lnx+[*](x-1)
3
,则g(x)在[1,+∞)可导,且当x>1时 [*] 故g(x)在区间[1,+∞)上单调减少,又g(1)=0,所以当x>1时g(x)<g(1)=0,即lnx+[*]-2<[*](x-1)
3
当x>1时成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hbM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x)=则f(x)的一个原函数是()
袋中装有5个白球,3个红球,第一次从袋中任取一球,取后不放回,第二次从袋中任取2球,用Xi表示第i次取到的白球数,i=1,2。求(X1,X2)的联合分布;
幂数级(-1)n-1nxn-1在区间(-1,1)内的和函数S(x)=_______.
设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x3+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
设随机变量X在(1,4)上服从均匀分布,当X=x(1<x<4)时,随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)=(Ⅰ)求Y的密度函数;(Ⅱ)求X,Y的相关系数;(Ⅲ)令Z=X—Y,求Z的密度函数.
下面4个随机变量的分布中,期望值最大,方差最小的是().
设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy,其中C为由点A(2a,0)到点B(0,0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0).
(88年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
随机试题
行政确认:指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权利义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。根据上述定义,下列属于行政确认的是()。
SET的技术范围包括()
我觉得他学不好英语的原因是缺乏毅力。
姜黄可通经止痛,尤长于行__________;主治风湿__________。
患者女性,60岁,因牙周病拔除所有余留牙,牙列缺失后,其牙槽骨吸收的速度与哪项因素无关A.缺牙原因B.缺牙时间C.缺牙区软组织厚度D.骨质致密度E.全身健康状况
女性,65岁,上腹痛3小时,伴恶心、呕吐胃内容物3次,在下列疾病诊断中,可能性最小的是()
在树形结构中,树根节点没有______。
Whatdidthepersondoeveryday?
A、Anyonewithauniversitydegreewillprobablygetthejob.B、Theapplicants,ifshort-listed,willbetrainedinaforeigncou
Idemandthatoneofthem________thereatonce.
最新回复
(
0
)