2. 考研
  3. 设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，若存在常数λ，μ，使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，若存在常数λ，μ，使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

admin2020-04-02  46
问题 设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，若存在常数λ，μ，使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则(    )．
            
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由已知条件可得
   
即
   
    因y1，y2是一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，故y1′+P(x)y1≡Q(x)，y2′+P(x)y2≡Q(x)，从而
   
解之得
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考研数学一

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