设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，若存在常数λ，μ，使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

admin2020-04-02 41

问题设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，若存在常数λ，μ，使λy₁+μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由已知条件可得

即

因y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，故y₁′+P(x)y₁≡Q(x)，y₂′+P(x)y₂≡Q(x)，从而

解之得

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考研数学一

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