设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)向上凸的x取值范围为______．

admin2014-01-26 54

问题设函数y(x)由参数方程

确定，则曲线y＝y(x)向上凸的x取值范围为______．

选项

答案应填(－∞，1)或(－∞，1]．

解析 [分析] 判别由参数方程定义的曲线的凹凸性，先用由

求出二阶导数，再由

确定x的取值范围．
[详解]

令

．又x＝t³＋3t＋1单调增，在t＜0时，x∈(－∞，1)．
所以当x∈(－∞，1]时，曲线向上凸．

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