设A=为A的特征向量. A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

admin2019-03-21  30

问题 设A=为A的特征向量.
A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

选项

答案因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ1=0代入(λE-A)X=0得λ1=0对应的线性无关特征向量为α1=[*] 将λ2=2代入(λE-A)X=0得λ2=2对应的线性无关特征向量为α2=[*] 将λ3=3代入(λE-A)X=0得λ3=3对应的线性无关特征向量为α3=[*]

解析
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