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设y=y(x)是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数,则=_______.
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数,则=_______.
admin
2015-05-07
46
问题
设y=y(x)是由方程y
2
+xy+x
2
-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数,则
=_______.
选项
A、 -2
B、3
C、1
D、2
答案
C
解析
由隐函数存在定理知,由方程y
2
十xy+x
2
-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数在x=1邻域必有连续的导数,将方程对x求导得
2yy’+y+xy’+2x-1=0,
解出y’(x)=
.于是y’(1)=0
选(C).
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考研数学一
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