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设3阶矩阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,则|A-1+2A*|=________.
设3阶矩阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,则|A-1+2A*|=________.
admin
2021-07-27
21
问题
设3阶矩阵A的伴随矩阵为A
*
,且|A|=1/2,则|A
-1
+2A
*
|=________.
选项
答案
16
解析
依题设,|A|=1/2,知A可逆,然后,由公式A
*
=|A|A
-1
及A
*
与A
-1
的相互转换,求出|A
-1
+2A
*
|.
方法一 将A
*
=1/2A
-1
代入,得|A
-1
+2A
*
|=|A
-1
+A
-1
|=|2A
-1
|=2
3
1/|A|=16.
方法二 将A
-1
=2A
*
代入,得|A
-1
+2A
*
|=|2A
*
+2A
*
|=|4A
*
|=4
3
|A|
3-1
=16.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QFy4777K
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考研数学二
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