设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n，证明：α1，…，αn线性相关．

admin2016-10-24 37

问题设α₁，…，α_n为n个m维向量，且m＜n，证明：α₁，…，α_n线性相关．

选项

答案向量组α₁，…，α_n线性相关的充分必要条件是方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0有非零解，因为方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0中变量有n个，约束条件最多有m个且m＜n，所以方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0一定有自由变量，即方程组有非零解，故向量组α₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
求函数z＝x4＋y4－x2－2xy－y2的极值．
求函数z＝y／x，当x＝2,y＝1，△x＝0．1，△y＝－0．2时的全增量和全微分．
用铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在击第一次时，将铁钉击入木板1cm如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击人多少?
如果函数f(x)当x→x。时极限为A，证明；并举例说明：如果当x→x。时｜f(x)｜有极限，f(x)未必有极限．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

随机试题

地方性单纯性甲状腺肿最主要的发病原因是
房地产市场细分依据不正确的是()。
下列阐述中符合FIDIC施工合同条件的是()。
(2020年)根据企业国有资产法律制度的规定，下列各项中，属于企业国有资产产权登记内容的有()。
以下关于前后任注册会计师的说法中，错误的是()。
读北半球某地区的海平面等压线图，完成下列问题。影响乙处的天气系统是______，此时甲处的天气状况是______。
数学课的教学中，要培养学生处理数量问题的技能和有效运用这些技能于生活、学习，工作中的能力。这体现了课程内容的组织需要坚持()。
已知两个线性变换求从z1，z2，z3到x1，x2，x3的线性变换．
在考生文件夹下，先打开“宾馆”数据库，然后创建一个名为test的表单文件，如下图所示。该表单完成如下综合应用：向表单中添加一个标签(Label1)、一个文本框(Text1)和两个命令按钮。标签的标题为“退房日期大于或等于”。
A、 B、 C、 AAboutthreemoremonthsanswershowmuchtimewillittake.Choice(B)answershowhighisthebuildin

最新回复(0)

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n，证明：α1，…，αn线性相关．

考研数学三

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

求函数z＝x4＋y4－x2－2xy－y2的极值．

求函数z＝y／x，当x＝2,y＝1，△x＝0．1，△y＝－0．2时的全增量和全微分．

用铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在击第一次时，将铁钉击入木板1cm如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击人多少?

如果函数f(x)当x→x。时极限为A，证明；并举例说明：如果当x→x。时｜f(x)｜有极限，f(x)未必有极限．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

地方性单纯性甲状腺肿最主要的发病原因是

房地产市场细分依据不正确的是()。

下列阐述中符合FIDIC施工合同条件的是()。

(2020年)根据企业国有资产法律制度的规定，下列各项中，属于企业国有资产产权登记内容的有()。

以下关于前后任注册会计师的说法中，错误的是()。

读北半球某地区的海平面等压线图，完成下列问题。影响乙处的天气系统是______，此时甲处的天气状况是______。

数学课的教学中，要培养学生处理数量问题的技能和有效运用这些技能于生活、学习，工作中的能力。这体现了课程内容的组织需要坚持()。

已知两个线性变换求从z1，z2，z3到x1，x2，x3的线性变换．

在考生文件夹下，先打开“宾馆”数据库，然后创建一个名为test的表单文件，如下图所示。该表单完成如下综合应用：向表单中添加一个标签(Label1)、一个文本框(Text1)和两个命令按钮。标签的标题为“退房日期大于或等于”。

A、 B、 C、 AAboutthreemoremonthsanswershowmuchtimewillittake.Choice(B)answershowhighisthebuildin

读北半球某地区的海平面等压线图，完成下列问题。影响乙处的天气系统是，此时甲处的天气状况是。