设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n，证明：α1，…，αn线性相关．

admin2016-10-24 42

问题设α₁，…，α_n为n个m维向量，且m＜n，证明：α₁，…，α_n线性相关．

选项

答案向量组α₁，…，α_n线性相关的充分必要条件是方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0有非零解，因为方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0中变量有n个，约束条件最多有m个且m＜n，所以方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0一定有自由变量，即方程组有非零解，故向量组α₁，…，α_n线性相关．

解析

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考研数学三

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球阀是由旋塞阀演变而来的，它的启闭件作为一个球体，利用球体绕阀杆的()旋转90°实现开启和关闭的目的。
水运工程发生质量事故，有关单位应在规定的时间内向当地交通主管部门或其委托的质监机构报告，该规定时间为()。
我国《建筑法》规定建设单位申请领取施工许可证时，应当具备的前提条件包括()。
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