甲、乙两家化肥厂生产化肥,甲厂平均每小时生产100袋化肥,且服从正态分布,标准差为25袋;乙厂平均每小时生产110袋化肥。也服从正态分布,标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量。问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大?

admin2015-03-23  32

问题 甲、乙两家化肥厂生产化肥,甲厂平均每小时生产100袋化肥,且服从正态分布,标准差为25袋;乙厂平均每小时生产110袋化肥。也服从正态分布,标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量。问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大?

选项

答案由于两个已知总体都服从正态分布,所以5小时的单位时间产量[*]也分别服从正态分布,从而[*]也是正态分布,即[*]服从以均值为μ1-μ2、方差为[*]的正态分布,即 [*] 根据题意,乙厂的单位时间产量少于甲厂的单位时间产量,就意味着[*]>0,则 [*] 即出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为0.2835。

解析
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