甲、乙两家化肥厂生产化肥，甲厂平均每小时生产100袋化肥，且服从正态分布，标准差为25袋；乙厂平均每小时生产110袋化肥。也服从正态分布，标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量。问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大?

admin2015-03-23 63

问题甲、乙两家化肥厂生产化肥，甲厂平均每小时生产100袋化肥，且服从正态分布，标准差为25袋；乙厂平均每小时生产110袋化肥。也服从正态分布，标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量。问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大?

选项

答案由于两个已知总体都服从正态分布，所以5小时的单位时间产量[*]也分别服从正态分布，从而[*]也是正态分布，即[*]服从以均值为μ₁－μ₂、方差为[*]的正态分布，即 [*] 根据题意，乙厂的单位时间产量少于甲厂的单位时间产量，就意味着[*]＞0，则 [*] 即出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为0．2835。

解析

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