首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
admin
2019-05-14
16
问题
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,A
T
η=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
选项
答案
Aξ=λξ,两边转置得 ξ
T
A
T
=λξ
T
, 两边右乘η,得 ξ
T
A
T
η=λξ
T
η, ξ
T
μη=λξ
T
η, (λ-λ)ξ
T
η=0,λ≠μ, 故ξ
T
η=0,ξ,η相互正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hr04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算I=∫L(ex+1)cosydx一[(ex+x)siny—x]dy,其中L为由点A(2,0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段.
证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2-3A=O,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.求矩阵A.
判断级数的敛散性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛.
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差.
(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则行列式|B|=_________.
计算下列n阶行列式:(其中未写出的元素均为0)
随机试题
基金管理人在公募基金募集过程中需要完成的程序包含()。Ⅰ.向中国证监会提交基金募集注册申请Ⅱ.收到中国证监会对基金募集注册的核准文件后,组织基金发行,发布基金发售公告等法律文件Ⅲ.在基金募集完成后,向中国证监会
操吴戈兮被犀甲。被:
A.胰岛素绝对不足B.呼吸带烂苹果味C.饥饿感、心慌、手抖、出汗、头晕D.多尿、多饮、多吃、消瘦E.胰岛素相对不足各型糖尿病临床表现均是
患者,男,30岁。自幼出现发作性呼吸困难,有时咳嗽,三天来喘息发作不止,伴咳嗽,咳小量黏液痰,查体:端坐呼吸,大汗,口唇紫绀,两肺呼吸音弱,广泛哮鸣音,诊断最可能的是
队列研究的重要缺点是
下面哪种氟化物不用于含氟牙膏
Scrapsoffoodcouldsoonbehelpingpoweryourhome,thankstoanultra-cheapbacteria-drivenbattery.Itsdevelopershopethat
提出“门罗主义”的美国总统是()。
A、 B、 C、 D、 C
Accordingtothenews,theplanecrashed______
最新回复
(
0
)