首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。
求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。
admin
2018-05-25
87
问题
求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。
选项
答案
对应的齐次线性方程y"+y’一2y=0的特征方程为 λ
2
+λ一2=0. 解得特征根为λ
1
=一2,λ
2
=1,因此,齐次线性方程的通解为 y=Cl e
-2x
+C2e
x
。 由于β=2,iβ=2i不是特征根,因此,设非齐次线性方程的特解y
*
=Acos2x+Bsin2x,对其求一阶、二阶导数,并代入原方程可得 (一2A+2B一4A)cos2x+(一2B一2A—4B)sin2x=2cos2x, 比较两端相同项的系数可得 [*] 故原方程的通解为 y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
一[*]sin2x,其中C
1
,C
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
随机地向半圆0<y<(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_______.
=__________
设以为正常数,f(x)=xea一aex—x+a.证明:当x>以时,f(x)<0.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=2,α1=(1,-1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量:(2)求矩
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()
设三元线性方程组有通解求原方程组.
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f’’(x)<0.试证:若x1,x2,…,xn∈(a,b),且xi<xi+1(i=1,2,…,,n-1),则其中常数ki>0(i=1,2,…,n)且
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒
求极限
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф’(x)=φ(x),Ф(0)=0.方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
随机试题
兽医临床上孕酮常用于
颅骨软化多见于方颅多见于
把1,4-苯并二氮类药物制成水溶性前药,对其结构修饰的方法是
某国有企业的工程项目,建设单位通过招标选择一家具有相应资质的造价事务所承担施工招标代理和施工阶段造价控制工作,并在中标通知书发出后的第45天,与该事务所签订委托合同。之后双方又另行签订一份酬金比中标价低10%的协议。在施工公开招标中,业主代表
全段围堰导流按其导流泄水建筑物的类型可分为()。
甲公司于2018年5月6日获得一项半导体发明专利,此后一直为了控制市场而拒绝实施。乙公司需要在国内实施该专利,下列情形中,国务院专利行政部门根据乙公司的申请,不可以给予实施发明专利强制许可的是()。
心理健康咨询的主要工作对象是各类()
胡笳是一种流行于塞北和西域的吹管乐器,源于()时期。
在一些国际会议上,同声翻译人员使用的记忆是()。
原型化方法通过对原型的迭代初期和后期的模型验证,不断开发和修正需求,下列工作:Ⅰ.用户进行验证Ⅱ.发现遗漏和不正确的功能Ⅲ.改善用户界面Ⅳ.测试和提出建议Ⅴ.总体检查,找出隐含错误()工作属于迭代后期的任务。
最新回复
(
0
)