求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

admin2018-05-25 66

问题求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

选项

答案对应的齐次线性方程y"+y’一2y=0的特征方程为 λ²+λ一2=0．解得特征根为λ₁=一2，λ₂=1，因此，齐次线性方程的通解为 y=Cl e^-2x+C2e^x。由于β=2，iβ=2i不是特征根，因此，设非齐次线性方程的特解y^*=Acos2x+Bsin2x，对其求一阶、二阶导数，并代入原方程可得 (一2A+2B一4A)cos2x+(一2B一2A—4B)sin2x=2cos2x，比较两端相同项的系数可得 [*] 故原方程的通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^x一[*]sin2x，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设0＜x1＜1，xn+1=(n=1，2，…)．求证：{xn}收敛，并求其极限．
设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限
设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则
设有通解k(1，0，2，一1)T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()
设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．
设A是3阶矩阵ξ1=(1，2，一2)T，ξ2=(2，1，一1)T，ξ3=(1，1，t)T是线性非齐次方程组Ax一b的解向量，其中b=(1，3，一2)T，则()
证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．
设f(χ)在[0，1]连续且非负但不恒等于零，记I1＝∫01f(χ)dχ，I2＝(sinχ)dχ，I3＝f(tanχ)dχ，则它们的大小关系为
求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒

随机试题

AWouldyoumindBwaitingamomentforme?MyworkwillbeCfinishedDatnotime.
患者男性，45岁。在果园劳作后出现头晕、多汗、恶心、呕吐、腹痛以及呼吸困难，并伴有瞳孔缩小和神志模糊可改善瞳孔缩小、呼吸困难、多汗等症状的药物是
对于一手个人住房贷款，商业银行最主要的合作单位是()
中国公民出入境，从对外开放的口岸通行，应当接受()检查。
《学记》中说：“学不躐等”。下列哪一条教学原则与其在思想上是一致的?()
我国实行九年制义务教育制度，下列不属于义务教育的基本特征的是()。
李大力最近发现，正在读初三的儿子李小力难以保持自我一致性，容易丧失目标，失去信心。依据埃里克森的心理社会性发展理论，李小力个体发展危机没有处理好的阶段是()。
现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。若甲在第一次比赛中获胜，则乙最终取胜的可能性有多大?
Counteringtheirexpectations,biologistsworkinginBangladeshhavefoundathrivingpopulationof6,000Irrawaddydolphins,a
Now,morethanever,itdoesn’tmatterwhoyouarebutwhatyoulooklike.Janetwasjusttwenty-fiveyearsold.Shehadag

最新回复(0)

求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

考研数学一

设0＜x1＜1，xn+1=(n=1，2，…)．求证：{xn}收敛，并求其极限．

设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限

设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则

设有通解k(1，0，2，一1)T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

设A是3阶矩阵ξ1=(1，2，一2)T，ξ2=(2，1，一1)T，ξ3=(1，1，t)T是线性非齐次方程组Ax一b的解向量，其中b=(1，3，一2)T，则()

证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．

设f(χ)在[0，1]连续且非负但不恒等于零，记I1＝∫01f(χ)dχ，I2＝(sinχ)dχ，I3＝f(tanχ)dχ，则它们的大小关系为

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒

AWouldyoumindBwaitingamomentforme?MyworkwillbeCfinishedDatnotime.

患者男性，45岁。在果园劳作后出现头晕、多汗、恶心、呕吐、腹痛以及呼吸困难，并伴有瞳孔缩小和神志模糊可改善瞳孔缩小、呼吸困难、多汗等症状的药物是

对于一手个人住房贷款，商业银行最主要的合作单位是()

中国公民出入境，从对外开放的口岸通行，应当接受()检查。

《学记》中说：“学不躐等”。下列哪一条教学原则与其在思想上是一致的?()

我国实行九年制义务教育制度，下列不属于义务教育的基本特征的是()。

李大力最近发现，正在读初三的儿子李小力难以保持自我一致性，容易丧失目标，失去信心。依据埃里克森的心理社会性发展理论，李小力个体发展危机没有处理好的阶段是()。

现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。若甲在第一次比赛中获胜，则乙最终取胜的可能性有多大?

Counteringtheirexpectations,biologistsworkinginBangladeshhavefoundathrivingpopulationof6,000Irrawaddydolphins,a

Now,morethanever,itdoesn’tmatterwhoyouarebutwhatyoulooklike.Janetwasjusttwenty-fiveyearsold.Shehadag