求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

admin2018-05-25 42

问题求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

选项

答案对应的齐次线性方程y"+y’一2y=0的特征方程为 λ²+λ一2=0．解得特征根为λ₁=一2，λ₂=1，因此，齐次线性方程的通解为 y=Cl e^-2x+C2e^x。由于β=2，iβ=2i不是特征根，因此，设非齐次线性方程的特解y^*=Acos2x+Bsin2x，对其求一阶、二阶导数，并代入原方程可得 (一2A+2B一4A)cos2x+(一2B一2A—4B)sin2x=2cos2x，比较两端相同项的系数可得 [*] 故原方程的通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^x一[*]sin2x，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设Y=lnX～N(μ，σ2)，而X1，…，Xn为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．
计算．其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转而成的旋转面外侧．
设有通解k(1，0，2，一1)T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩
设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
设曲线厂的极坐标方程是r＝eθ(0≤0≤π)，则г上与直线y＋χ＝1平行的切线的直角坐标方程是_______．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

随机试题

简述课堂教学的基本环节。
循环球式转向器滚道中装满的钢球，使螺杆与螺母之间的滑动摩擦变为_______摩擦，所以传动效率高。
用作调节油基钻井液的粘度、切力，降低滤失量的粘土是()。
由曲柄连杆机械将驱动机的回转运动变为活塞的往复运动，活塞在气缸内作往复运动，使气体在气缸内完成进气、压缩、排气等过程是(　　)压缩机。
根据《固定资产贷款管理暂行办法》规定，单笔金额超过项目总投资5％或超过500万元人民币的贷款资金支付，应采用贷款人受托支付方式。()
简述抑郁症的表现。
﹣3，3，6，30，240，()
下列关于各种寻址方式获取操作数快慢的说法中，正确的是()。Ⅰ．立即寻址快于堆栈寻址Ⅱ．堆栈寻址快于寄存器寻址Ⅲ．寄存器一次间接寻址快于变址寻址Ⅳ．变址寻址快于一次间接寻址
托运人甲将正本提单以航空邮寄的方式寄给收货人乙，在该提单上明确说明：收货人为乙，承运人应当将货物交给持有正本提单的收货人。从交付方式上看，该种交付属于()。
邓小平正式提出“建设有中国特色的社会主义”命题的是在()

最新回复(0)

求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

考研数学一

设Y=lnX～N(μ，σ2)，而X1，…，Xn为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．

计算．其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转而成的旋转面外侧．

设有通解k(1，0，2，一1)T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

设曲线厂的极坐标方程是r＝eθ(0≤0≤π)，则г上与直线y＋χ＝1平行的切线的直角坐标方程是_______．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

简述课堂教学的基本环节。

循环球式转向器滚道中装满的钢球，使螺杆与螺母之间的滑动摩擦变为_______摩擦，所以传动效率高。

用作调节油基钻井液的粘度、切力，降低滤失量的粘土是()。

由曲柄连杆机械将驱动机的回转运动变为活塞的往复运动，活塞在气缸内作往复运动，使气体在气缸内完成进气、压缩、排气等过程是( )压缩机。

根据《固定资产贷款管理暂行办法》规定，单笔金额超过项目总投资5％或超过500万元人民币的贷款资金支付，应采用贷款人受托支付方式。()

简述抑郁症的表现。

﹣3，3，6，30，240，()

下列关于各种寻址方式获取操作数快慢的说法中，正确的是()。Ⅰ．立即寻址快于堆栈寻址Ⅱ．堆栈寻址快于寄存器寻址Ⅲ．寄存器一次间接寻址快于变址寻址Ⅳ．变址寻址快于一次间接寻址

托运人甲将正本提单以航空邮寄的方式寄给收货人乙，在该提单上明确说明：收货人为乙，承运人应当将货物交给持有正本提单的收货人。从交付方式上看，该种交付属于()。

邓小平正式提出“建设有中国特色的社会主义”命题的是在()

由曲柄连杆机械将驱动机的回转运动变为活塞的往复运动，活塞在气缸内作往复运动，使气体在气缸内完成进气、压缩、排气等过程是(　　)压缩机。