首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵,满足A2=2A2+5A-6E,且kE+A是正定阵,则k的取值范围是_______.
设A是3阶实对称矩阵,满足A2=2A2+5A-6E,且kE+A是正定阵,则k的取值范围是_______.
admin
2017-12-11
37
问题
设A是3阶实对称矩阵,满足A
2
=2A
2
+5A-6E,且kE+A是正定阵,则k的取值范围是_______.
选项
答案
k>2
解析
根据题设条件,则有A
3
-2A
2
-5A+6E=O,
设A有特征值λ,则人满足条件λ
3
-2λ
2
-5λ+6=0,将其因式分解可得
λ
3
-2λ
2
-5λ+6=(λ-1)(λ+2)(λ-3)=0,
因此可知矩阵A的特征值分别为1,-2,3,故kE+A的特征值分别为k+,k-2,k+3,且当k>2时,kE+A的特征值均为正数.故k>2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hur4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A的其他特征值与特征向量;
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1)上服从均匀分布,令求(U,V)的联合分布
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解.求的和.
设{un},{cn}为正项数列,证明:
计算曲面积分,其中∑是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
求微分方程的通解.
曲线的渐近线条数为()
设由e-y+x(y—x)=1+x确定y=y(x),求y’’(0).
随机试题
在Word中,要控制文本在文档窗口中显示的位置,应使用_______。
Inordertoimproveyourcommunicationskills,wewillshowyouhowtolearn______aboutyourcustomersthanyouknownow.
A.钙化B.空洞C.两者皆有D.两者皆无肺结核病可引起
表面活性剂是能使溶液表面张力
对地电压指带电体与零电位大地之间的电位差。下图为TT系统(即配电变压器低压中性点(N点)直接接地,用电设备(M)的外壳也直接接地的系统)示意图。已知低压中性点接地电阻RN=2.2Ω,设备外壳接地电阻RM=2.8Ω、配电线路电压U=220V。当用电设备发生金
某建筑公司承建写字楼工程,根据我国《建筑法》和《建设工程安全生产管理条例》投保了建筑职工意外伤害保险。该险种承保的范围包括()。
某市一家某棉纺企业为增值税一般纳税人,2012年1月份发生下列业务:(1)购进纺织设备一台,不含税价款10万元,取得增值税专用发票,另支付运费500元,取得承运部门开具的运输发票;(2)从当地农民生产者购进免税棉花10吨,每吨1.4万元,收购凭
在证券组合的管理过程中,确定具体证券品种的决策一般在()步骤进行。[2015年3月证券真题]
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
Formanyyears,wehavebeenledtobelievethataperson’sintellectualintelligenceisthegreatestpredictorofsuccess.Soci
最新回复
(
0
)