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适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程,求φ(x)及λ并求原方程的通解.
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程,求φ(x)及λ并求原方程的通解.
admin
2019-06-06
73
问题
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
,求φ(x)及λ并求原方程的通解.
选项
答案
由y=φ(x)u,有[*]代入原方程,得[*]取φ(x)使2φ
’
(x)+xφ(x)=0.解微分方程[*],取[*]经计算可知[*]于是原方程经变换[*]之后,原方程化为[*]即[*]解之得u=C
1
+C
2
x,原方程的通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hvV4777K
0
考研数学二
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