(1)用x=et化简微分方程

admin2018-09-20 102

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

选项

答案 [*] (2)对应的齐次方程y"+2y’+5y=0，有r²+2r+5=0，得r_1,2=一1±2i，故 Y(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)．令y*(t)=(at+b)e^t，代入①得a=2，b=一1，故 y(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，Cv为任意常数．

解析

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考研数学三

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二次型xTAx正定的充要条件是
下列矩阵中，正定矩阵是
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
设函数f(x)二阶可导，g(y)可导，且F(x，y)=f[x+g(y)]，求证：
设n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交．证明β1，β2线性相关，α1，α2，…，αn-1，β1线性无关．
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