(1)用x=et化简微分方程

admin2018-09-20 65

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

选项

答案 [*] (2)对应的齐次方程y"+2y’+5y=0，有r²+2r+5=0，得r_1,2=一1±2i，故 Y(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)．令y*(t)=(at+b)e^t，代入①得a=2，b=一1，故 y(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，Cv为任意常数．

解析

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考研数学三

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二次型xTAx正定的充要条件是
下列矩阵中，正定矩阵是
设函数f(x)连续，且满足求f(x)．
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，4)T，α3=(-3，2，3，-11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

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患者，男，45岁，近年来上腹不适，疼痛，食欲减退。并有反酸、嗳气，近1个月加重，服抗酸药未见好转，3天前出现黑便。近1个月来体重下降4．8kg。该病晚期最常见的转移部位是
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