首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求向量组 α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,-1,-2,4)T,α3=(-3,2,3,-11)T,α4=(1,3,10,0)T的一个极大线性无关组.
求向量组 α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,-1,-2,4)T,α3=(-3,2,3,-11)T,α4=(1,3,10,0)T的一个极大线性无关组.
admin
2016-10-20
33
问题
求向量组
α
1
=(1,1,4,2)
T
,α
2
=(1,-1,-2,4)
T
,α
3
=(-3,2,3,-11)
T
,α
4
=(1,3,10,0)
T
的一个极大线性无关组.
选项
答案
(1)把行向量组成矩阵,用初等行变换化成阶梯形,有 [*] 所以,α
1
,α
2
是一个极大线性无关组. (2)把α
i
写成列向量,构成矩阵A,再作初等行变换化A为阶梯形,即 [*] 那么阶梯形矩阵中每一行第一个非零元所在的列对应的列向量α
1
,α
2
就是极大线性无关组. (3)由α
1
≠0,所以α
1
线性无 关.考察α
1
,α
2
,现α
2
≠kα
1
,可知α
1
,α
2
线性无关;再考察α
1
,α
2
,α
3
,对于方程x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=0,现有非零解,例如α
1
+5α
2
+2α
3
=0,所以α
1
,α
2
,α
3
线性相关,在极大线性无关组中应去掉α
3
.最后看α
1
,α
2
,α
4
,因为2α
1
-α
2
-α
4
=0,所以添加α
4
后仍线性相关,因此极大线性无关组是α
1
,α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/deT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设P(x1,y1)是椭圆外的一点,若Q(x2,y2)是椭圆上离P最近的一点,证明PQ是椭圆的法线.
两个无穷小之商是否必为无穷小?试举例说明可能出现的各种情况.
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
利用格林公式,计算下列第二类曲线积分:
问a,b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax3+bx2的拐点?
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
证明函数恒等式,arctanx=x∈(一1,1).
随机试题
测定原油含砂时,用量杯取脱气油样10mL,其误差不超过()。
TheFirstSettlementinNorthAmericaItisverydifficulttosayjustwhencolonizationbegan.Thefirsthundredyearsafte
关于无性细胞瘤的描述下列不恰当的是
五皮饮的功用是真武汤的功用是
以下不属于保险公司资金运用领域的是()。
关于缺陷责任期的说法,正确的有()。
关于投资品种的估值,以下表述错误的是()。[2015年12月真题]
企业通过提供劳务取得存货的成本,按提供劳务人员的直接人工和其他直接费用以及可归属于该存货的间接费用确定。()
党的绝对领导通过党委对公安机关实际的、间接的领导才能得到落实。()
透支作为一种信贷方式,是造成社会经济生活中信用膨胀、货币金融市场混乱的直接原因之一。如果银行是依靠其原来吸收的各种存款和储蓄来_______透支,即不改变信用资金来源的数额而靠原来的贷款来实现透支,这种透支是有物质基础的,不会给货币市场造成太大的影响。实际
最新回复
(
0
)