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求下列差分方程的通解: (Ⅰ)yt+1-αyt=eβt,其中α,β为常数,且α≠0; (Ⅱ)yt+1+2yt=
求下列差分方程的通解: (Ⅰ)yt+1-αyt=eβt,其中α,β为常数,且α≠0; (Ⅱ)yt+1+2yt=
admin
2016-10-20
30
问题
求下列差分方程的通解:
(Ⅰ)y
t+1
-αy
t
=e
βt
,其中α,β为常数,且α≠0; (Ⅱ)y
t+1
+2y
t
=
选项
答案
(Ⅰ)方程的通解可设为y
t
=Ca
t
+y*
t
,当α≠e
β
时,可设y*
t
=Ae
βt
,代入方程可确定A=[*];当α=e
β
时可设y*
t
=Ate
βt
,代入方程可确定A=e
-β
,故方程的通解为[*] (Ⅱ)设方程的通解为[*],于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PeT4777K
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考研数学三
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