2. 考研
  3. 设一元函数f(x)有下列四条性质： ①f(x)在[a，b]连续； ②f(x)在[a，b]可积； ③f(x)在[a，b]存在原函数； ④f(x)在[a，b]可导。 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

设一元函数f(x)有下列四条性质： ①f(x)在[a，b]连续； ②f(x)在[a，b]可积； ③f(x)在[a，b]存在原函数； ④f(x)在[a，b]可导。 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

admin2017-01-13  46
问题 设一元函数f(x)有下列四条性质：
①f(x)在[a，b]连续；
②f(x)在[a，b]可积；
③f(x)在[a，b]存在原函数；
④f(x)在[a，b]可导。
若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有(    )
选项 A、①→②→③。
B、①→③→④。
C、④→①→②。
D、④→③→①。
答案C
解析 这是讨论函数f(x)在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题。由f(x)在[a，b]可导，则f(x)在[a，b]连续，那么f(x)在[a，b]可积且存在原函数。故选C。
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考研数学二

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