首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 已知矩阵 求A99;
[2016年] 已知矩阵 求A99;
admin
2021-01-25
22
问题
[2016年] 已知矩阵
求A
99
;
选项
答案
由[*]知A有3个不相等的特征值,由命题2.5.3.2(1)知A可相似对角化.下面求可逆矩阵P,使P
-1
AP=A=diag(0,-1,-2).为此求出A的3个线性无关的特征向量. 当λ
1
=0时,则(0E-A)X=0,即AX=0. 由[*]及基础解系的简便求法得特征向量[*] 取特征向量a
1
=[3,2,2]
T
. 当λ
2
=-1时,解(-E-A)X=0.由[*]及基础解系的简便求法即得特征向量b
2
=[1,1,0]
T
当λ
3
=-2时 解(-2E-A)X=0.由[*]及基础解系的简便求法得对应于λ
3
=-2的特征向量c=[1/2,1,0]
T
取c
3
=(1,2,0)
T
.令P=(a
1
,b
2
,c
3
).因它们属于不同特征值的特征向量,故a
1
,b
2
,c
3
线性无关,P为可逆矩阵,且P
-1
AP=Λ=diag(0,-1,-2),即A=PΛP
-1
,则 [*] 注:命题2.5.3.2 (1)n阶矩阵A可相似对角化的充分条件是A有n个不同的特征值或A为实对称矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hyx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2012年]设A为三阶矩阵,P为三阶可逆矩阵,且若P=[α1,α2,α3],Q=[α1+α2,α2,α3],则Q-1AQ=().
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,C是m×s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C).
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为记U=max(X,Y),V=min(X,Y).求U与V的协方差cov(U,V).
假设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A+B)=3/4,求常数a;
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T.求矩阵A.
设昆虫产k个卵的概率为,又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为p,若卵的孵化是相互独立的,问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
设函数f(x)在[a,b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a,b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式;(Ⅱ)证明存在一点η∈(a,b),使得
[2003年]设二次型f(x2,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正
[2003年]设二次型f(x2,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值;
(1998年试题,二)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点的个数为()。
随机试题
下列哪些情形应当视为“自动投案”?()
下列不属于生产力实体性要素的是()
临床诊断为慢性溃疡性结肠炎,肠道可发生
本案发起人符合公司法规定的出资方式是()。发起人刘某可以在()以后转让自己的股份。
下列有关多年冻土季节性融化层的说法中,正确的是()。
嘉量是我国古代的标准量器,既体现皇家的尊严,又象征着国家统一和强盛。()
为了解本地区社会服务行业工作人员的专业能力建设情况,某部门设计了一份调查问卷,其中一道封闭式问题为“请问您参加全国社会工作者职业水平考试的情况是……”答案为“①参加过初级考试②参加过中级考试③未参加过任一级别的考试”。这道题的答案在穷尽性和互斥性上做到了(
请认真阅读下列篇目,并按要求作答。白鹅这白鹅,是一位即将远行的朋友送给我的。我抱着这雪白的“大鸟”回家,放在院子里。它伸长了头颈,左顾右盼,我一看这姿态,想道:“好一个高傲的动物!”鹅的高傲,更表现在它的叫声、步态和吃相中。
罗杰斯的“以学生为中心”的教育和教学理论,不包括()
根据所给资料,回答下列问题。2016年年末,纳入统计范围的全国各类文化(文物)单位31.06万个,比上年年末增加1.15万个:从业人员234.81万人,同比增加2.34%。其中,各级文化文物部门所属单位66029个,增加319个:从业人员66.1
最新回复
(
0
)