首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 已知矩阵 求A99;
[2016年] 已知矩阵 求A99;
admin
2021-01-25
41
问题
[2016年] 已知矩阵
求A
99
;
选项
答案
由[*]知A有3个不相等的特征值,由命题2.5.3.2(1)知A可相似对角化.下面求可逆矩阵P,使P
-1
AP=A=diag(0,-1,-2).为此求出A的3个线性无关的特征向量. 当λ
1
=0时,则(0E-A)X=0,即AX=0. 由[*]及基础解系的简便求法得特征向量[*] 取特征向量a
1
=[3,2,2]
T
. 当λ
2
=-1时,解(-E-A)X=0.由[*]及基础解系的简便求法即得特征向量b
2
=[1,1,0]
T
当λ
3
=-2时 解(-2E-A)X=0.由[*]及基础解系的简便求法得对应于λ
3
=-2的特征向量c=[1/2,1,0]
T
取c
3
=(1,2,0)
T
.令P=(a
1
,b
2
,c
3
).因它们属于不同特征值的特征向量,故a
1
,b
2
,c
3
线性无关,P为可逆矩阵,且P
-1
AP=Λ=diag(0,-1,-2),即A=PΛP
-1
,则 [*] 注:命题2.5.3.2 (1)n阶矩阵A可相似对角化的充分条件是A有n个不同的特征值或A为实对称矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hyx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
判断级数的敛散性.
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解.
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,),Y~N(0,),Z=|X-Y|,求E(Z),D(Z).
设矩阵其行列式|A|=-1.又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=[-1,-1,1]T.求a,b,c和λ0的值.
设α1,α2,…,αs为线性方程组AX=0的一个基础解系.β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数,试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs也为AX=0的
求函数y=的导数.
(1990年)计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域.
[2011年]设随机变量X与Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1.求X与Y的相关系数ρXY.
(99年)设有微分方程y′-2y=φ(χ),其中φ(χ)=.试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(χ),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
[2003年]设二次型f(x2,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值;
随机试题
A.伤寒B.风湿热C.疟疾D.霍奇金病E.布鲁茵病弛张热常见的疾病是
临时工程包括工地临时居住房屋、现场供电、给排水等。()
场地设计比例:见图1—8—1。单位:m。设计条件:某陶瓷厂拟建艺术陶瓷展示中心,用地及周边环境如图1—8—1所示。建设内容如下:建筑物:展厅、观众服务楼、毛坯制作工坊、手绘雕刻工坊、烧制工坊、成
某工业企业2013年度的相关情况如下:(1)4月12日,企业会计科会同档案科对单位会计档案进行了清理,编制了会计档案销毁清册,将保管期已满的会计档案按规定程序全部销毁,其中包括一些保管期满但尚未结清债权债务的原始凭证。(2)7月28日,会计科在例行审核
教育要遵循个体身心发展的规律。《学记》中“当其可之谓时,时过然后学则勤苦而难成”这句话反映了人身心发展过程中存在的()现象。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定资料所反映的主要问题。就给定材料所反映的主要问题,用1200字左右的篇幅,自拟标题进行论述。要求中心明确,内容充实,论述深刻,有说服力。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
理想是人们在实践中形成的、有实现可能性的、对未来社会和自身发展目标的向往与追求,是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现。理想的特征有()
阅读下面程序importjavax.swing.JOptionPane;publicclassComparison{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){Stringfirst
PeoplethroughoutthehistoryhavesoughtwaystoalterconsciousnesaA【C1】_____exampleisthesweatlodgeritualoftheSioux
最新回复
(
0
)