已知函数f(x)=ln(ax+1)+-1(x≥0，a＞0)。求f(x)的单调区间。

admin2017-12-07 3

问题已知函数f(x)=ln(ax+1)+

-1(x≥0，a＞0)。
求f(x)的单调区间。

选项

答案f’(x)=[*] ∵x≥0，a＞0，ax+1＞0，∴f’(x)的符号由ax²+a-2的正负决定。 ①当a≥2时，在定义域内，恒有f’(x)≥10， ∴f(x)有单调递增区间(0，+∞)。 ②当0＜a＜2时，在定义域内，由f’(x)＞0，解得[*]；由f’(x)＜0，解得0＜x＜[*] ∴f(x)有单调递增区间[*]，单调递减区间[*]

解析

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