设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知则X1+X2的分布函数F(x)=________．

admin2019-02-23 53

问题设随机变量X₁和X₂相互独立，它们的分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，已知

则X₁+X₂的分布函数F(x)=________．

选项

答案[*]

解析 X₁的分布函数为F₁(x)，则根据全概率公式，可得
F(x)=P{X₁+X₂≤x}
=P{X₁=0}P{X₁+X₂≤x}X₁=0}+P{X₁一1}P{X₁+X₂≤x|X₁=1}

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