首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*x=0基础解系为( ).
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*x=0基础解系为( ).
admin
2019-08-27
55
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)
T
,则方程组A
*
x=0基础解系为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
【思路探索】首先确定A的秩,进而确定A
*
的秩;利用A与A
*
的关系及已知条件即可判别.
由Ax=0的基础解系仅含有一个解向量知,R(A)=3,从而R(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系中含有3个解向量.
又A
*
A=A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=|A|E=O,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是方程组A
*
x=0的解.
因为(1,0,2,0)
T
是Ax=0的解,故有α
1
+2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关.从而,向量组α
1
,α
2
,α
3
与向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均线性相关,故排除(A)、(B)、(D)选项.
事实上,由α
1
+2α
3
=0,得α
1
=0x
2
-2α
3
+0α
4
,即α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表示,又R(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,所以α
2
,α
3
,α
4
线性无关,即α
2
,α
3
,α
4
为A
*
x=0的一个基础解系.
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i2A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系,则向量组aα1﹢bα4,aα2﹢bα3,aα3﹢bα2,aα4﹢bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是()
设A=(α1,α2,α3,α4),αi(i=1,2,3,4)是n维列向量,已知齐次线性方程组Ax=0有基础解系ξ1=(-2,0,1,0)T,ξ2=(1,0,0,1)T,则线性无关向量组是()
设函数F(x)在所讨论的区间上可导.下述命题正确的是()
设矩阵,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
已知y1*(x)=xe—x+e—2x,y2*(x)=xe—x+xe—2x,y3*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个特解.求这个方程和它的通解.
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于()
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0x(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
设f(x)在x=1处一阶连续可导,且f’(1)=-2,则=_______
设y=y(x),如果y(0)=1,且当x→+∞时,y→0,则y=____________.
随机试题
A.氯霉素B.头孢噻肟钠C.阿莫西林D.四环素E.克拉维酸在光照条件下,顺式异构体向反式异构体转化()
酚醛树脂塑化液第Ⅲ液是
A.局部症状B.后遗症状C.主要症状D.全身症状E.示病症状动物患病时所表现的体温升高、精神沉郁、食欲不振等症状属于
砂的相对密度试验测定最大孔隙比时,用到的仪器设备有()。
下列属于影响气体静电荷产生的主要因素的是()。
下列各项不属于内部控制活动的是()。
数据通信是指通过______和______两种技术的结合来实现信息的传输、交换、存储和处理。
在VisualFoxPro和,字段的数据类型不可以指定为()。
Howmanynewwondersareselected?
RollingStone(1-year)CoverPrice:$117.00Price:$14.95($0.57/issue)&eligibleforFREESuperSaverShippingono
最新回复
(
0
)