首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0.求证:f(x)=0(x∈[a,b]).
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0.求证:f(x)=0(x∈[a,b]).
admin
2017-08-18
40
问题
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对
x(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0.求证:f(x)=0(x∈[a,b]).
选项
答案
若f(x)在[a,b]上不恒为零,则f(x)在[a,b]取正的最大值或负的最小值. 不妨设f(x
0
=[*]f(x)>0,则x
0
∈(a,b)且f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)≤0[*] f’’(x
0
)+g(x
0
) f’(x
0
)一f(x
0
)<O与已知条件矛盾.同理,若f(x
1
)=[*]f(x)<0,同样得矛盾.因此f(x)≡0 ([*]x∈[a,b]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i6r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求EX与EX2;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量; (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有
行列式
设(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上服从均匀分布,令求(U,V)的概率分布;
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧.求曲面积分J.
设幂级数在x=-1处收敛,则级数
设y=e2x+(x-)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程+by=cex的一个特解,则
函数则极限()
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止.设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)
随机试题
虎斑心的组织学改变是
赵、钱、孙、李四人合作完成一项统计工作,工作完成后领导发现其中一个统计表出现数据错误,遂询问赵、钱、孙、李四人。询问情况如下:赵说:“这个统计表不是我做的。钱说:“这个部分是李完成的。”孙说:“这个统计表是钱做的。”李说:“钱说的是不对的。”他们
属于《城市房地产管理法》规定的三项房地产交易基本制度的是()。
洛美协定特惠税的主要内容是什么?
甲公司、乙公司、丙公司均为增值税一般纳税人,2017年甲公司发生的交易或事项如下:(1)2月10日,甲公司以一批自产产品和一项土地使用权与乙公司所持有的可供出售金融资产进行交换。甲公司产品成本为260万元(未计提存货跌价准备),市场售价为300万元;土地
岩石:建材:家具
中共十一届三中全会以来,改革开放和现代化建设取得了巨大成就。这是社会主义制度优越性的生动体现,是中华民族发展史上的一个新的里程碑。中国特色社会主义是党和人民九十多年奋斗、创造、积累的根本成就。改革开放以来中国取得一切成绩和进步的根本原因.归结起来有(
管理信息系统的结构是指各部件的构成框架,把支持管理信息系统各种功能的软件系统或软件模块所组成的系统结构称为管理信息系统的
•YouwillhearpartofaninterviewbetweenJessiePaul,theglobalmarketingheadinQuintant,andaninterviewer.•Foreachqu
【B1】【B8】
最新回复
(
0
)