2. 考研
  3. 设 (1)求An(n＝2，3，…)； (2)若方阵B满足A2＋AB－A＝E，求B．

设 (1)求An(n＝2，3，…)； (2)若方阵B满足A2＋AB－A＝E，求B．

admin2016-06-30  81
问题 设
    (1)求An(n＝2，3，…)；
    (2)若方阵B满足A2＋AB－A＝E，求B．
选项
答案(1)A2＝4E[*]A2m＝(A2)m＝4mE，A2m+1＝A2mA＝4mA(m＝1，2，…)． (2)A-1＝[*]A，AB＝E＋A－A2，两端左乘A-1， 得B＝A-1＋E－A [*]
解析
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考研数学二

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