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admin
2022-11-02
76
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考研数学三
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求齐次方程组的基础解系.
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).证明:(1)y(x)<y0-arctanx0;(2)均存在.
设f(x,y)=试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
(1)设φ(x)在区间[0,1]上具有二阶连续的导数,且φ(0)=φ(1)=0.证明(2)设二元函数f(x,y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上具有连续的4阶导数,且并设在D的边界上f(x,y)≡0.证明
向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求:(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x);(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).
试求多项式P(x)=x2+ax+b,使积分取最小值.
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