设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：

admin2015-07-24 28

问题设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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[*]
∫dx/(x2-x+1)=________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy/dx=________．
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________．
曲线y=(x2+1)/(2x2-x+3)arctanx的水平渐近线为________．
设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求点P的坐标及a的值

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