证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

admin2021-11-15 50

问题证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

选项

答案设α₁，…，α_n为一个向量组，且α₁，…，α_r(r＜n)线性相关，则存在不全为零的常数k₁，…，k_r，使得k₁α₁+…+k_rα_r=0，于是k₁α₁+…+k_rα_r+0α_r+1+…+0α_n=0，因为k₁，k，0，…，0不全为零，所以α₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zYy4777K

考研数学二

相关试题推荐

=_________.
=_________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。
证明：r(A)=r(ATA).
设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

随机试题

A．吊销执业证书B．予以取缔C．给予警告D．追究刑事责任E．承担赔偿责任
如图所示，一半圆形闭合线圈通有电流I=10A，半径R=0．1m，放在匀强磁场B=0．5T中，当磁场方向与线圈平面平行时，线圈所受的磁力矩为()
肝破裂的特点是(请从以下5个备选答案中选出4个正确选项)
颈外静脉输液结束时采用的封管溶液为
背景某电缆输配电工程公司承接了一段30km长的直埋电缆敷设项目，电缆由业主提供，工期2个月，每拖延工期一天罚款3000元。考虑工期较为紧张，在土方开挖期间，该工程公司组织5名具有操作资质的员工驾驭挖掘机(其中No．5为外租的一辆)分段进行开挖，一
双新村与长福村相邻。2004年，两村因交界处50亩土地的使用权发生纠纷。县政府为此专门召开协调会，并形成一份“会议纪要”。“会议纪要”明确了两村对争议土地各自使用的面积和范围，县政府则根据这份“会议纪要”作出了有关决定。2009年12月，双新村村民葛某因需
按照职业操守规定，银行业从业人员()为其他岗位人员代为履行职责。
理财业务是经()批准的一项银行巾间业务。
2000年，宏发投资基金的基金总值的40％用于购买债券。近几年来，由于股市比较低迷，该投资基金更加重视投资债券。在2004年，其投资基金的60％都用于购买债券。因此，认为该投资基金购买债券比过去减少的观点是站不住脚的。以下哪项如果为真，最能削弱上
可以用来表示两种事物之间相关性的统计图是()。

最新回复(0)

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

考研数学二

=_________.

=_________.

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

证明：r(A)=r(ATA).

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

A．吊销执业证书B．予以取缔C．给予警告D．追究刑事责任E．承担赔偿责任

如图所示，一半圆形闭合线圈通有电流I=10A，半径R=0．1m，放在匀强磁场B=0．5T中，当磁场方向与线圈平面平行时，线圈所受的磁力矩为()

肝破裂的特点是(请从以下5个备选答案中选出4个正确选项)

颈外静脉输液结束时采用的封管溶液为

按照职业操守规定，银行业从业人员()为其他岗位人员代为履行职责。

理财业务是经()批准的一项银行巾间业务。

可以用来表示两种事物之间相关性的统计图是()。