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设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
admin
2016-10-24
62
问题
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫
0
1
y(x)dx=________.
选项
答案
[*](e
2
一1).
解析
y"一4y’+4y=0的通解为y=(C
1
+C
1
x)e
2x
,
由初始条件y(0)=1,y’(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,则y=e
2x
,于是
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考研数学三
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