设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分I=(x2+1)dydz一2ydzd+3zdxdy．

admin2021-01-15 34

问题设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分I=

(x²+1)dydz一2ydzd+3zdxdy．

选项

答案根据高斯公式得 I=[*](2x+1)dxdydz．因为[*]×2×1×1=[*]， [*] =[*]x(1－x－[*])dy =[*](1－x)²dx =[*]，所以I=2×[*]．

解析

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考研数学一

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