已知随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则关于t的二次方程t2-2Xt+Y=0有实根的概率为_________．

admin2019-07-13 22

问题已知随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

则关于t的二次方程t²-2Xt+Y=0有实根的概率为_________．

选项

答案e^-1

解析记A={二次方程t²-2Xt+Y=0有实根}={4X²-4y≥0}={X²≥Y}，故所求的概率为
P(A)=P(X²≥Y}=

f(x，y)dxdy

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