已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则关于t的二次方程t2-2Xt+Y=0有实根的概率为_________.

admin2019-07-13  28

问题 已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则关于t的二次方程t2-2Xt+Y=0有实根的概率为_________.

选项

答案e-1

解析 记A={二次方程t2-2Xt+Y=0有实根}={4X2-4y≥0}={X2≥Y},故所求的概率为
P(A)=P(X2≥Y}=f(x,y)dxdy
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