幂级数的和函数为________。

admin2019-07-13  28

问题 幂级数的和函数为________。

选项

答案[*]

解析 令x2=t,则原级数可化为
由于

所以级数的收敛半径为2,收敛区间为(-2,2)。即级数的收敛半径为
设级数的和函数为s(x),即

对上式从0到x逐项积分,可得

在上式两端同时对x求导,则有
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