2. 考研
  3. 已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

admin2020-03-10  44
问题 已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
选项
答案(-3，2，0)T+k(-1，1，1)T
解析 由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．
又ξ1-ξ2是Ax=0的非零解，知r(A)＜3．
故必有r(A)=2．于是n-r(A)=1．
所以方程组通解是：(-3，2，0)T+k(-1，1，1)T．
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考研数学二

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