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已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_______.
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_______.
admin
2020-03-10
64
问题
已知ξ
1
=(-3,2,0)
T
,ξ
2
=(-1,0,-2)
T
是方程组
的两个解,则此方程组的通解是_______.
选项
答案
(-3,2,0)
T
+k(-1,1,1)
T
解析
由于矩阵A中有2阶子式不为0,故秩r(A)≥2.
又ξ
1
-ξ
2
是Ax=0的非零解,知r(A)<3.
故必有r(A)=2.于是n-r(A)=1.
所以方程组通解是:(-3,2,0)
T
+k(-1,1,1)
T
.
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考研数学二
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