设anxn在x=3处条件收敛，则(x一1)n在x=一1处 ( )

admin2022-06-19 39

问题设

a_nxⁿ在x=3处条件收敛，则

(x一1)ⁿ在x=一1处 ( )

选项 A、必绝对收敛．
B、必条件收敛．
C、必发散．
D、敛散性要看具体的{a_n}．

答案A

解析

a_nx在x=3处条件收敛，所以收敛半径R=3，所以

(x一1)”的收敛区间为(一2，4)，而x=一1∈(一2，4)，所以，在x=一1处，该幂级数绝对收敛．选A．

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