设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

admin2019-08-28 39

问题设A^TA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

选项

答案设AX=λX，则X^TA^T=λX^T，从而有X^TA^TAX=AX^TAX=λ²X^TX，因为A^TA=E，所以(λ²-1)X^TX=0，而X^TX=｜X｜²≠0，所以λ²=1，于是｜λ｜=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9qJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y｜0)．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求U和V的相关系数ρ．
=___________．
设有来自三个地区的各10各、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率户；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概
设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求(1)先取出的零件是一等品的概率p；(2)在先取出的是一等品的
设X1，X2，…，Xn兄是来自总体X的简单随机样本．已知EXk＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域．(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ)；(Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(χ｜y)．
已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x2．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．
设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

随机试题

最新回复(0)

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

考研数学三

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y｜0)．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求U和V的相关系数ρ．

=___________．

设X1，X2，…，Xn兄是来自总体X的简单随机样本．已知EXk＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域．(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ)；(Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(χ｜y)．

已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x2．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1

设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

头痛恶寒，身重疼痛，面色淡黄，胸闷不饥，午后身热，苔白不渴，脉弦细而濡。方剂选用

结核性脑膜炎浆液型的特征正确的是

某新建项目，建设期为3年，每年分别向银行贷款300万元、600万元、400万元，资金分年度均衡发放，若贷款的年利息率为6%，建设期的贷款利息为()万元。

我国第一部以马克思主义观点阐述教育问题的著作是杨贤江的()。

张某以请客为名用酒将高某灌醉，然后扶高某到一偏僻无人处，将高某的钱包(内有人民币5000元)拿走。张某的行为构成()。

党员没有正当理由，连续(　)不参加党的组织生活，支部应当决定把这样的党员除名。

设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．

求方程karctanx－x=0不同实根的个数，其中k为参数．

对于n个结点的序列，利用shell排序的方法总的记录移动个数约为【】：

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

考研数学三

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y｜0)．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求U和V的相关系数ρ．

=___________．

设X1，X2，…，Xn兄是来自总体X的简单随机样本．已知EXk＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域．(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ)；(Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(χ｜y)．

已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x2．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1

设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

头痛恶寒，身重疼痛，面色淡黄，胸闷不饥，午后身热，苔白不渴，脉弦细而濡。方剂选用

结核性脑膜炎浆液型的特征正确的是

某新建项目，建设期为3年，每年分别向银行贷款300万元、600万元、400万元，资金分年度均衡发放，若贷款的年利息率为6%，建设期的贷款利息为()万元。

我国第一部以马克思主义观点阐述教育问题的著作是杨贤江的()。

张某以请客为名用酒将高某灌醉，然后扶高某到一偏僻无人处，将高某的钱包(内有人民币5000元)拿走。张某的行为构成()。

党员没有正当理由，连续( )不参加党的组织生活，支部应当决定把这样的党员除名。

设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．

求方程karctanx－x=0不同实根的个数，其中k为参数．

对于n个结点的序列，利用shell排序的方法总的记录移动个数约为【】：

党员没有正当理由，连续(　)不参加党的组织生活，支部应当决定把这样的党员除名。