设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，( )。

admin2020-01-15 33

问题设随机变量列X¹，X²，…，Xⁿ，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X¹，X²，…，Xⁿ，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X¹，X²，…，Xⁿ，…，( )。

选项 A、服从同一离散型分布
B、有相同的数学期望
C、服从同一连续型分布
D、有相同的泊松分布

答案D

解析解一因为随机变量列X¹，X²，…，Xⁿ，…服从辛钦大数定律的条件是：各个随机变量独
立同分布，而且数学期望存在，显然4个选项中只有(D)满足此条件，仅(D)入选。
解二可用排除法判别之，选项(A)、(C)虽然服从同一分布，但不能保证数学期望存在，
故排除(A)、(C)，而选项(B)中缺少同分布这一条件，也应排除，仅(D)入选。

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考研数学一

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设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，( )。

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