设X与Y独立且X～N(μ，σ2)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度fZ(z)．

admin2018-07-30 19

问题设X与Y独立且X～N(μ，σ²)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度f_Z(z)．

选项

答案由题意，X的概率密度为f_X(χ)＝[*]，Y的概翠密度为 [*] 故f_Z(z)＝∫_－∞^＋∞f_X(z－y)f_Y(y)dy＝[*] 作代换，[*](这是y与t的变换)，则 [*]

解析

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