首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 (Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 (Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
admin
2017-12-29
84
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
(Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式;
(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
选项
答案
(Ⅰ)当—2≤x<0,即0≤x+2<2时,则 f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
—4]=kx(x+2)(x+4), 所以f(x)在[—2,0)上的表达式为 f(x)=kx(x+2)(x+4)。 (Ⅱ)由题设知f(0)=0。 [*] 令f
—
’
(0)=f
+
’
(0),得k=[*],即当k=[*]时,f(x)在x=0处可导。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将f(x)=展开为(x+1)的幂级数.
设(1)求证:若b>1,则发散;(2)当b=1时,试举出可能收敛也可能发散的例子.
设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数,求y’(0)和y"(0)的值.
设a为常数,f(x)=aex一1一x一,则f(x)在区间(一∞,+∞)内()
求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解.
求不定积分
求下列极限.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线.
随机试题
A、 B、 C、 D、 A
凝血因子FⅡ、FⅦ、FⅨ、FX的共同点是
舌苔黄腻多主()
反映肝损害的最敏感的检查指标是
广州某玩具厂有一批玩具要发运至哈尔滨某收货人,玩具厂把玩具交给广州火车站托运,货到北京后,广州火车站又把货交给与其存在联运关系的北京火车站继续运往哈尔滨。货到哈尔滨后,收货人去哈尔滨火车站提货,发现玩具数量与提货单上所载数量不符。经查货物短少的原因在于:货
关于施工成本管理措施,正确的有()。
农业、农村和农民问题始终是我国现代化建设的根本性问题,在现代化建设中必须依靠广大农民群众,因为()。
如果要查询book表中所有书名以“数据库”开头的书籍价格,下列()语句是正确的。
一些重要的程序语言(如C语言和Pascal语言)允许过程的递归调用。而实现递归调用中的存储分配通常用()
Fromaveryearlyage,perhapstheageoffiveorsix,IknewthatwhenIgrewIshouldbeawriter.Betweentheagesofabouts
最新回复
(
0
)