首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 (Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 (Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
admin
2017-12-29
45
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
(Ⅰ)写出f(x)在[—2,0)上的表达式;
(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
选项
答案
(Ⅰ)当—2≤x<0,即0≤x+2<2时,则 f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
—4]=kx(x+2)(x+4), 所以f(x)在[—2,0)上的表达式为 f(x)=kx(x+2)(x+4)。 (Ⅱ)由题设知f(0)=0。 [*] 令f
—
’
(0)=f
+
’
(0),得k=[*],即当k=[*]时,f(x)在x=0处可导。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
以下4个命题,正确的个数为()①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0;②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.证明:求|A|.
求
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
求微分方程y"+2y’一3y—e-3x的通解.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
积分=()
求下列极限.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件“两数之和小于6/5”的概率为________.
设f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,且f’(0)≠0.令F(x)=求证:(Ⅰ)若f(x)为奇函数,则F(x)也是奇函数.(Ⅱ)(0,0)是曲线y=F(x)的拐点.
随机试题
甲、乙两个指标可以是绝对数,也可以是相对数或平均数;可以性质相同,也可以性质不相同。若甲指标小于乙指标,结果用()表示
设备工程合同的()是在设备工程项目实施前对整个设备工程项目合同管理方案预先作出科学的安排和设计,从合同管理组织、方法、制度、内容等方面预先作出计划和方案,以保证项目所有的合同圆满履行,减少合同争议和纠纷,从而保证整个项目目标的实现。
构造柱和圈梁的设置主要是为了()。
在货运合同中,对货物毁损、灭失的赔偿额,当事人没有约定的,根据《合同法》的相关规定仍不能确定的,计算赔偿额的具体原则是()。
在继续盘问期间,公安机关应当为被盘问人提供基本的()。
根据以下资料。回答下列题。2012年1—11月份,全国民间固定资产投资201624亿元,同比增长25%。民间固定资产投资占固定资产投资的比重为61.8%,比1—10月份下降0.1个百分点。分地区看,东部地区民间固定资产投资99138亿
瑞士教育学家裴斯泰洛齐认为人的心灵如同白板,观念和认知都来自于后天,人类之所以千差万别,便是由于教育之故。()
你单位向灾区发放救灾物资,但是群众发现物资中有霉变的食品,并且有人拍了照片发到网上。引起舆论哗然。领导让你处理此事,请问你怎么办?
日前,习近平主席在亚太经合组织工商领导人峰会上表示,新常态将给中国带来新的发展机遇。下列关于我国经济发展“新常态”的主要特点描述正确的一项是()。
Scientistsclaimthatairpollutioncausesadeclineintheworld’saverageairtemperature.Inordertoprovethattheory,eco
最新回复
(
0
)