[2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

admin2021-01-19 73

问题 [2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

选项

答案先求出在点(1，1)处的导数，即切线在点(1，1)处的斜率，再写出切线方程．在等式xy+2lnx=y⁴两边同时对x求导，得到 y+xy′+2/x=4y³y′．将x=1，y=l代入上式，得到在点(1，1)处的斜率为y′(1)=l，于是过点(1，1)的切线方程为 y一1=1·(x一1)，即 x—y=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iR84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；
设A，B分别为m×n及n×5阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．
设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．
求极限＝_______．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
(2006年试题，16)求不定积分
(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

随机试题

A．自利而渴B．欲寐C．两者均是D．两者均非
男性，39岁，近期出现上腹不适，乏力，就医发现AFP＞500μg/L，B超检查结果为正常肝脏声像图，查体未见异常初步诊断。最可能的是
A、关节痛：病情缓慢，肿而不红，穿刺：脓液B、关节痛：游走性、轻度红、肿、热，与天气变化有关C、关节痛：多发性，有畸形及功能障碍，穿刺液：白细胞数增多，中性比例占75%D、关节痛：急性发作，高烧、红肿明显，不能活动，白细胞高，关节液白细胞甚多，中性比
A．锁骨上淋巴结B．锁骨下淋巴结C．腹股沟浅淋巴结D．腹股沟深淋巴结E．肠系膜淋巴结位于腹股沟韧带下方
属于互源性人兽共患病的是()
(乳化剂类型改变造成下列乳剂不稳定现象的原因)A．Zeta电位降低B．分散相与连续相存在密度差C．微生物及光、热、空气等的作用D．乳化剂失去乳化作用E．乳化剂性质改变酸败
下列各项中，属于我国目前适用税种的税率的有()。
基金管理人应当自收到核准文件之日起()个月内进行基金募集。
加入世贸组织后，我国在享受______的同时，也要切实______对外承诺，承担相应的义务。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()
A.intoB.startingC.promisingA.theWhiteHouseis【T1】______topayattentionB.pouringfumes【T2】______theairC.isa【T3】__

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

考研数学二

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设A，B分别为m×n及n×5阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．

设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．

求极限＝_______．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

(2006年试题，16)求不定积分

(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

A．自利而渴B．欲寐C．两者均是D．两者均非

男性，39岁，近期出现上腹不适，乏力，就医发现AFP＞500μg/L，B超检查结果为正常肝脏声像图，查体未见异常初步诊断。最可能的是

A．锁骨上淋巴结B．锁骨下淋巴结C．腹股沟浅淋巴结D．腹股沟深淋巴结E．肠系膜淋巴结位于腹股沟韧带下方

属于互源性人兽共患病的是()

(乳化剂类型改变造成下列乳剂不稳定现象的原因)A．Zeta电位降低B．分散相与连续相存在密度差C．微生物及光、热、空气等的作用D．乳化剂失去乳化作用E．乳化剂性质改变酸败

下列各项中，属于我国目前适用税种的税率的有()。

基金管理人应当自收到核准文件之日起()个月内进行基金募集。

加入世贸组织后，我国在享受的同时，也要切实对外承诺，承担相应的义务。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

A.intoB.startingC.promisingA.theWhiteHouseis【T1】__topayattentionB.pouringfumes【T2】theairC.isa【T3】

[2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

考研数学二

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设A，B分别为m×n及n×5阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．

设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．

求极限＝_______．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

(2006年试题，16)求不定积分

(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

A．自利而渴B．欲寐C．两者均是D．两者均非

男性，39岁，近期出现上腹不适，乏力，就医发现AFP＞500μg/L，B超检查结果为正常肝脏声像图，查体未见异常初步诊断。最可能的是

A．锁骨上淋巴结B．锁骨下淋巴结C．腹股沟浅淋巴结D．腹股沟深淋巴结E．肠系膜淋巴结位于腹股沟韧带下方

属于互源性人兽共患病的是()

(乳化剂类型改变造成下列乳剂不稳定现象的原因)A．Zeta电位降低B．分散相与连续相存在密度差C．微生物及光、热、空气等的作用D．乳化剂失去乳化作用E．乳化剂性质改变酸败

下列各项中，属于我国目前适用税种的税率的有()。

基金管理人应当自收到核准文件之日起()个月内进行基金募集。

加入世贸组织后，我国在享受______的同时，也要切实______对外承诺，承担相应的义务。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

A.intoB.startingC.promisingA.theWhiteHouseis【T1】______topayattentionB.pouringfumes【T2】______theairC.isa【T3】__

加入世贸组织后，我国在享受的同时，也要切实对外承诺，承担相应的义务。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

A.intoB.startingC.promisingA.theWhiteHouseis【T1】__topayattentionB.pouringfumes【T2】theairC.isa【T3】