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设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt一f(x)=x,求f(x).
设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt一f(x)=x,求f(x).
admin
2015-06-26
50
问题
设当x>0时,f(x)满足∫
1
x
f(t)dt一f(x)=x,求f(x).
选项
答案
由∫
1
x
f(t)dt—f(x)=x,两边求导得 f(x)一f’(x)=1,解得f(x)=ce
x
+1,而f(1)=一1,所以f(x)=1—2Ce
x—1
.
解析
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考研数学三
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