设当x＞0时，f(x)满足∫1xf(t)dt一f(x)=x，求f(x)．

admin2015-06-26 57

问题设当x＞0时，f(x)满足∫₁^xf(t)dt一f(x)=x，求f(x)．

选项

答案由∫₁^xf(t)dt—f(x)=x，两边求导得 f(x)一f’(x)=1，解得f(x)=ce^x+1，而f(1)=一1，所以f(x)=1—2Ce^x—1．

解析

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考研数学三

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