2. 考研
  3. 当χ＞0时，证明：∫0χ(t－t)2sin2ntdt≤(n为自然数)．

当χ＞0时，证明：∫0χ(t－t)2sin2ntdt≤(n为自然数)．

admin2019-04-22  55
问题 当χ＞0时，证明：∫0χ(t－t)2sin2ntdt≤(n为自然数)．
选项
答案令f(χ)＝∫0χ(t－t2)sin2ntdt 令f′(χ)＝(χ－χ2)sin2nχ＝0得χ＝1，χ＝kπ(k＝1，2，…)， 因为当0＜χ＜1时，f′(χ)＞0；当χ＞1时，f′(χ)≤0， 所以χ＝1时，f(χ)取最大值， [*] 故当χ＞0时， [*]
解析
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考研数学二

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