2. 考研
  3. 设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f’’xx(x，y)=f’’yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f’x(x，2z)=x，求f’’xx(x，2x)．

设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f’’xx(x，y)=f’’yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f’x(x，2z)=x，求f’’xx(x，2x)．

admin2019-08-12  45
问题 设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f’’xx(x，y)=f’’yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f’x(x，2z)=x，求f’’xx(x，2x)．
选项
答案f(x，2x)=x2两边关于x求导得f’x(x，2x)+2f’y(x，2x)=2x， 由f’x(x，2x)=x得f’y(x，2x)=[*] f’x(x，2x)=x两边关于x求导得f’’xx(x，2x)+2f’’xy(x，2x)=1， f’y(x，2x)=[*]两边关于x求导得f’’yx(x，2x)+2f’’yy(x，2x)=[*]，解得f’’xx(x，2x)=0．
解析
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考研数学二

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