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  3. 设 当向量组等价时，求α1由β1，β2，β3表示的线性表达式及β1由α1，α2，α3表示的线性表达式．

设 当向量组等价时，求α1由β1，β2，β3表示的线性表达式及β1由α1，α2，α3表示的线性表达式．

admin2020-10-21  87
问题 设
当向量组等价时，求α1由β1，β2，β3表示的线性表达式及β1由α1，α2，α3表示的线性表达式．
选项
答案①求β1由α1，α2，α3线性表示的表达式，即解方程组Ax=β1， [*] 所以β1=(一k+1)α1一kα2+kα3，其中k为任意常数． ②求α1由β1，β2，β3线性表示的表达式，即解方程组Bx=α1， [*] 所以α1=(一4l+1)β1+lβ2+2lβ2，其中l为任意常数．
解析
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考研数学二

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