讨论曲线y=ln4x+4x与y=41n x+k交点的个数．

admin2019-12-26 54

问题讨论曲线y=ln⁴x+4x与y=41n x+k交点的个数．

选项

答案设f(x)=ln⁴x+4x－4lnx－k．问题等价于讨论函数f(x)在(0，+∞)内零点的个数，由 [*] 知x=1是f(x)的唯一驻点．当0＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0．故f(1)=4－k是函数f(x)的最小值．当4－k＞0，即k＜4时，f(x)无零点，即两曲线无交点．当4－k=0，即k=4时，f(x)有唯一零点x=1，即两曲线只有一个交点．当4－k＜0，即k＞4时，由于 [*] 故f(x)有两个零点，分别在区间(0，1)和(1，+∞)内，即两条曲线有两个交点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iTD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．
设随机变量X的分布函数为则A，B的值依次为_________．
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A＝B2．
有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．
设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求
设A＝P(x，y，z)i＋Q(x，y，z)j＋R(x，y，z)k是C(2)类向量场，证明div(rotA)＝0．
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。
yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．
设an>0，bn>O，(n=1，2，…)，且满足试证：(I)若级数收敛，则收敛；(Ⅱ)若级数发散，则发散．
设是连续函数，求a，b的值．

随机试题

A．ST段水平型或下斜型下移＞0．1mVB．无Q波的导联出现ST段抬高C．室性心律失常D．房性心律失常E．R波振幅增加运动试验中最常见的心律失常是
符合急性心肌梗死疼痛特点的是
专属经济区是领海以外毗邻领海的一定宽度的水域，下列关于专属经济区的说法不正确的是哪几项?()
裸机是没有安装任何软件的计算机。()
某公司生产甲产品，一季度至四季度的预计销售量分别为1000件、800件、900件和850件，生产每件甲产品需要2千克A材料。公司的政策是每一季度末的产成品存货数量等于下一季度销售量的10％，每一季度末的材料存量等于下一季度生产需要量的20％。下列说法中正
债权人提出破产申请时,应当向人民法院提供以下证据材料:()。
战略性薪酬管理中，薪酬的确定基础主要是员工从事的职位本身，在薪酬结构上基本薪酬和福利所占的比重较大，这种战略称为()。
下列选项中，属于单方法律行为的是()
K县位于自然保护区，8年前，K县制定并严格实施了禁止狩猎的法规。近年来，数量剧增的野生动物对村民的正常生活造成了严重的干扰甚至危害。野猪毁坏庄稼，野狼掠食牲口，甚至危及人们的安全。因此，上述禁止狩猎的法规影响了人类和野生动物的自然平衡，带来了严重的后果。以
Ayoungmaninthecityforthefirsttimeis______(暴露在各种诱惑面前)

最新回复(0)

讨论曲线y=ln4x+4x与y=41n x+k交点的个数．

考研数学三

已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．

设随机变量X的分布函数为则A，B的值依次为_________．

设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A＝B2．

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

设A＝P(x，y，z)i＋Q(x，y，z)j＋R(x，y，z)k是C(2)类向量场，证明div(rotA)＝0．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

设an>0，bn>O，(n=1，2，…)，且满足试证：(I)若级数收敛，则收敛；(Ⅱ)若级数发散，则发散．

设是连续函数，求a，b的值．

A．ST段水平型或下斜型下移＞0．1mVB．无Q波的导联出现ST段抬高C．室性心律失常D．房性心律失常E．R波振幅增加运动试验中最常见的心律失常是

符合急性心肌梗死疼痛特点的是

专属经济区是领海以外毗邻领海的一定宽度的水域，下列关于专属经济区的说法不正确的是哪几项?()

裸机是没有安装任何软件的计算机。()

债权人提出破产申请时,应当向人民法院提供以下证据材料:()。

战略性薪酬管理中，薪酬的确定基础主要是员工从事的职位本身，在薪酬结构上基本薪酬和福利所占的比重较大，这种战略称为()。

下列选项中，属于单方法律行为的是()

Ayoungmaninthecityforthefirsttimeis______(暴露在各种诱惑面前)