讨论曲线y=ln4x+4x与y=41n x+k交点的个数．

admin2019-12-26 60

问题讨论曲线y=ln⁴x+4x与y=41n x+k交点的个数．

选项

答案设f(x)=ln⁴x+4x－4lnx－k．问题等价于讨论函数f(x)在(0，+∞)内零点的个数，由 [*] 知x=1是f(x)的唯一驻点．当0＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0．故f(1)=4－k是函数f(x)的最小值．当4－k＞0，即k＜4时，f(x)无零点，即两曲线无交点．当4－k=0，即k=4时，f(x)有唯一零点x=1，即两曲线只有一个交点．当4－k＜0，即k＞4时，由于 [*] 故f(x)有两个零点，分别在区间(0，1)和(1，+∞)内，即两条曲线有两个交点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iTD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．
已知随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．
微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为______．
微分方程（y+x3）dx一2xdy=0满足yx=|x=1=的特解为________。
设连续函数z=f(x，y)满足则dz|(0,1)=_______
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?
讨论下列函数在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．
设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处()．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得

随机试题

急性肝衰竭最常见的病因有()
急性弥漫性腹膜炎时反映病情加重的体征是
()是指招标人根据评标委员会的评标报告，在推荐的中标候选人中最终核定中标人的过程。
锅炉压力容器的安全装置按其使用性能或用途分类，以下与其他三项不同的是()。
背景A公司承包某超高层建筑机电工程施工项目，该工程位于市中心繁华区，工程范围包括通风与空调、给水排水及消防水、动力照明、环境与设备监控系统等，建设单位要求A公司严格实施绿色施工，严格进行安全和质量管理。A公司项目部针对工程情况，制定了绿
下列关于债务重组的处理中不正确的是()。
有效的绩效反馈应达到的要求是()。(2003年7月二级真题)
一个国家以法律的形式规定普遍实施一定程度的基础教育的义务形式称为（）。
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
Whatanimaldotheylikebest?

最新回复(0)

讨论曲线y=ln4x+4x与y=41n x+k交点的个数．

考研数学三

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．

已知随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为______．

微分方程（y+x3）dx一2xdy=0满足yx=|x=1=的特解为________。

设连续函数z=f(x，y)满足则dz|(0,1)=_______

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

讨论下列函数在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．

设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处()．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得

急性肝衰竭最常见的病因有()

急性弥漫性腹膜炎时反映病情加重的体征是

()是指招标人根据评标委员会的评标报告，在推荐的中标候选人中最终核定中标人的过程。

锅炉压力容器的安全装置按其使用性能或用途分类，以下与其他三项不同的是()。

下列关于债务重组的处理中不正确的是()。

有效的绩效反馈应达到的要求是()。(2003年7月二级真题)

一个国家以法律的形式规定普遍实施一定程度的基础教育的义务形式称为（）。

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

Whatanimaldotheylikebest?