首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无 关的充分必要条件是A可逆.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无 关的充分必要条件是A可逆.
admin
2019-01-05
60
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无
关的充分必要条件是A可逆.
选项
答案
令B=(α
1
,α
2
,…,α
n
),因为α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维线性无关的向量, 所以r(B)=n.(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
)=AB,因为r(AB)=r(A),所以Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
3
线性无关的充 分必要条件是r(A)=n,即A可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PSW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
已知A,B为三阶非零矩阵,且A=β1=(0,1,一1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a,b的值;(Ⅱ)求Bx=0的通解。
设随机变量X的概率密度为令y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。(Ⅰ)求Y的概率密度fY(Y);
设总体X的概率分布为为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中五个取1,三个取2,一个取0。则θ的矩估计值为________,最大似然估计值为________。
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令a=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令(I)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性.
设f(x)为连续函数,证明:
设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a),求V(a)的最小值与最小值点.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=__________.
设函数z=f(χ,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,=3,φ(χ)=f(χ,f(χ,χ)).求=_______.
随机试题
“知行统一”的德育原则是遵循下列哪个德育过程规律而提出来的()
醋制中药饮片,其杂质含量不得超过
锂盐中毒的主要表现不包括
关于毒品犯罪,下列哪些选项是正确的?
下列关于热工转换和热量传递过程的描述正确的是:(1)功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功;(2)一切热机的效率都不可能等于1;(3)热量不能从低温物体向高温物体传递;(4)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。
下列情形中,不能作为坏账损失在计算应纳税所得额时扣除的是()。
偶然音乐
下面关于CISC与RISC各自追求的主要目标的说法中,不正确的是()。
某电视台要对8条广告的受欢迎程度进行评估,请20名评判者对这8条广告按“喜欢”到“不喜欢”排序。这种方法是
关于数据库技术的发展历史,下列说明不正确的是
最新回复
(
0
)