首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无 关的充分必要条件是A可逆.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无 关的充分必要条件是A可逆.
admin
2019-01-05
28
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无
关的充分必要条件是A可逆.
选项
答案
令B=(α
1
,α
2
,…,α
n
),因为α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维线性无关的向量, 所以r(B)=n.(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
)=AB,因为r(AB)=r(A),所以Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
3
线性无关的充 分必要条件是r(A)=n,即A可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PSW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且,则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是()
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程=e2x.求f(u)。
微分方程y"—4y=e2x的通解为y=________。
无穷级数的收敛区间为_________。
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。
函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是()
设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于()
幂级数的收敛域为_________。
设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。求上述两个估计量的数学期望。
(92年)设F(χ)=,其中f(χ)为连续函数,F(χ)等于【】
随机试题
乙酰半胱氨酸作用机制是
患者,男性,65岁。患胃溃疡9年余。近1个月来,上腹部胀满不适,反复呕吐带酸臭味的宿食,呕吐后患者自觉胃部较舒适。体检:皮肤干燥、弹性差,唇干;上腹部膨隆,可见胃型和蠕动波,手拍上腹部可闻及振水声。经检查后拟行手术治疗而收治入院。该患者发生了
施工机械配置的原则为()。
公司持有有价证券的年利率为6%,公司的现金最低持有量为2500元,现金回归线为9000元,如果公司现有现金21000元,则根据随机模型,应将其中的()元投资于证券。
家里的白炽灯用久了会发黑,是因为()。
冬春是流感流行的季节,流感病毒的传播主要通过()。
()是思维的基本过程。
—般集线器都是提供连接结点的【 】端口与连接粗缆的AUI或细缆的BNC端口。
Asthegreatlowebbofhightechsweepsthroughtheworldofonlinecommerce,twokindsofsitesareweatheringthestorm.The
SecretE-Scores[A]Americansareobsessedwiththeirscores.Creditscores,G.P.A.’s,SAT’s,bloodpressureandcholesterol(胆固
最新回复
(
0
)