2. 考研
  3. 差分方程yx＋1＋2yx＝5x2的通解为______．

差分方程yx＋1＋2yx＝5x2的通解为______．

admin2019-01-05  16
问题 差分方程yx＋1＋2yx＝5x2的通解为______．
选项
答案y(x)＝C(－2)x＋[*]
解析 yx＋1＋2yx＝0的通解为y＝C(－2)x，
令yx＋1＋2yx＝5x2的特解为y0(x)＝a0＋a1x＋a2x2，代入原方程整理得
3a0＋a1＋a2＋(3a1＋2a2)x＋3a2x2＝5x2，解得
y0(x)＝，于是yx＋1＋2yx＝5x2的通解为
y(x)＝C(－2)x＋．
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考研数学三

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