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差分方程yx＋1＋2yx＝5x2的通解为______．
差分方程yx＋1＋2yx＝5x2的通解为______．
admin
2019-01-05
21
问题
差分方程y
x＋1
＋2y
x
＝5x
2
的通解为______．
选项
答案
y(x)＝C(－2)
x
＋[*]
解析
y
x＋1
＋2y
x
＝0的通解为y＝C(－2)
x
，
令y
x＋1
＋2y
x
＝5x
2
的特解为y
0
(x)＝a
0
＋a
1
x＋a
2
x
2
，代入原方程整理得
3a
0
＋a
1
＋a
2
＋(3a
1
＋2a
2
)x＋3a
2
x
2
＝5x
2
，解得
y
0
(x)＝
，于是y
x＋1
＋2y
x
＝5x
2
的通解为
y(x)＝C(－2)
x
＋
．
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考研数学三
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