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admin
2012-08-23
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考研数学二
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2π
已知ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)是三维线性空间V的一组基，线性变换T在基ε1，ε2，ε3下的矩阵为(1)求T在基ε3，ε2，ε1下的矩阵．(2)求T在基ε1，kε2，ε3下的矩阵，其中k∈R并且k≠0．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为(1)求矩阵A．(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
计算二重积分，其中积分区域D由直线y＝｜x｜，y＝2｜x｜及y＝1围成．
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设向量其中a，b，c，d是任意常数，则必有
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
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