首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:
设f(x)在[0,1]上阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:
admin
2019-06-28
23
问题
设f(x)在[0,1]上阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0-x)+[*](0-x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1-x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得 f’(x)=[*][f"(ξ)x
2
-f’’(η)(1-x)
2
], 取绝对值得 |f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1-x)
2
≤1-x,所以x
2
+(1-x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iYV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x)=sinx的间断点,并指出其类型。
设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0。已知曲线yf(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线方程。
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解,则方程的通解为()
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=________。
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意的x∈(一∞,+∞),f’(x)都存在,并求f(x)。
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0。试证明在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使(ξ1)=f(ξ2)=0。
设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有二阶连续偏导数,且满足=0,则()
设微分方程求原微分方程的通解.
设F(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设当x→0时,F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=()
随机试题
行政处罚的原则不包括
关于想象竞合犯的认定,下列哪些选项是错误的?
在施工成本管理的措施中,结合施工方法,进行材料使用的比选,在满足功能要求的前提下,通过代用、改变配合比、使用添加剂等方法降低材料消耗的费用属于()。
填制凭证时,凭证正文包括的内容有()。
IfeltverysadnottobeabletogettheticketforthefilmTitaniclastFriday.Ilearnedinthenewspaperthatticketscould
“三过家门而不入”说的是下列哪位人物?()
宋明理学反映了中国古代社会后期有思想有见识的中国人在思考和解决现实社会问题与文化问题中所产生出来的哲学智慧,它深深地影响了中国古代社会后半期的社会发展和文明走势,提出“宇宙便是吾心”观念的理学家是:
下列关于照明灯的描述不正确的是()。
A、正确B、错误A语义理解题。根据原文Withvideo,you’reapassiveviewer,andeventsarerecordedasis,withnoroomtoembellish可知用录像机时,你成为被动的观看者
A、Thedegreeofviolenceinprogramistoohigh.B、Thereshouldn’tbeanycommercialsontelevision.C、Watchingtoomuchtelevis
最新回复
(
0
)