若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，1号盒可以为空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有( )种．

admin2019-03-12 56

问题若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，1号盒可以为空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有( )种．

选项 A、56
B、84
C、96
D、108
E、120

答案B

解析使用挡板法的第三个条件，需要满足每个盒子至少放1球．
1号盒想要满足至少放1个小球，需要先放一1个小球，即球的总数要增加1个；
2，3，4号盒想要满足至少放1个小球，需要先分别放入1，2，3个小球，故球的总数要减少6个；15+1—6=10，故此题相当于10个相同小球放入4个盒子，每个盒子至少放1个，故