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A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A的所有特征值与特征向量;
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A的所有特征值与特征向量;
admin
2019-02-23
50
问题
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
求矩阵A的所有特征值与特征向量;
选项
答案
由[*],得[*],即特征值λ
1
=一1,λ
2
=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2<3可知,A有一个特征值为0。设λ
3
=0对应的特征向量为[*],则[*]与[*]两两正交,于是得[*] 由此得[*],即[*]是特征值0对应的特征向量。 因此k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
η是依次对应于特征值一1,1,0的特征向量,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意非零常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iYj4777K
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考研数学二
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