2. 考研
  3. 设A是n阶方阵，且A3=O，则 ( )

设A是n阶方阵，且A3=O，则 ( )

admin2019-04-09  19
问题 设A是n阶方阵，且A3=O，则 (     )
选项 A、A不可逆，且E—A不可逆
B、A可逆，但E+A不可逆
C、A2一A+E及A2+A+E均可逆
D、A不可逆，且必有A2=O
答案C
解析 A3=O，有
E3+A3=(E+A)(A2一A+E)=E，
    E3一A3=(E一A)(A2+A+E)=E，
故A2一A+E及A2+A+E均可逆，由以上两式知，E—A，E+A也均可逆，故(A)，(B)不成立，同时 (D)不成立，例：
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iZP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)