2. 职业资格
  3. 在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

admin2022-08-05  28
问题 在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。
    ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?
   
    ②搭10个正方形需要几根火柴棒?
    ③100个正方形呢?你是怎样得到的?
    ④如果用x表示搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。
    问题：
试求解第④个问题，尽可能有多种解法，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。
选项
答案解法可能有 ①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根； ②七面和下面一排各用了x根，竖直方向用了(x+1)根，于是正方彤就需要[x+x+(x+1)]根； ③把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余(x-1)个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-(x-1)]根。 策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本；解题过程不局限，把思考的时间和空间留给学生。
解析
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