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在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目,搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?
在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目,搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?
admin
2022-08-05
50
问题
在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目,搭1个正方形需要4根火柴棒。
①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?
②搭10个正方形需要几根火柴棒?
③100个正方形呢?你是怎样得到的?
④如果用x表示搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。
问题:
试求解第④个问题,尽可能有多种解法,并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。
选项
答案
解法可能有 ①第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根; ②七面和下面一排各用了x根,竖直方向用了(x+1)根,于是正方彤就需要[x+x+(x+1)]根; ③把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余(x-1)个正方形多用了1根,应减去,于是得到[4x-(x-1)]根。 策略设计的作用:鼓励学生解题的多样化,这样能够充分体现以学生发展为本;解题过程不局限,把思考的时间和空间留给学生。
解析
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数学学科知识与教学能力
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