在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

admin2022-08-05 56

问题在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。
①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?

②搭10个正方形需要几根火柴棒?
③100个正方形呢?你是怎样得到的?
④如果用x表示搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。
问题：
试求解第④个问题，尽可能有多种解法，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。

选项

答案解法可能有 ①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根； ②七面和下面一排各用了x根，竖直方向用了(x+1)根，于是正方彤就需要[x+x+(x+1)]根； ③把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余(x-1)个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-(x-1)]根。策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本；解题过程不局限，把思考的时间和空间留给学生。

解析

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在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

数学学科知识与教学能力

教师资格

下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是()。

极限的值是()。

已知线性变换求从变量x1，x2，x3，到变量y1，y2，y3的线性变换。

袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为()。

数列极限=()。

提出“一笔画定理”的数学家是()。

图6－23所示半开阀门，阀门前后的测压管水头差为△h=1m水柱，管径不变，管中平均流速v=2m／s，则该阀门的局部阻力系数ξ为()。

通风方式按通风动力的不同可分为(　　)。

我国会计法律制度中层次最高的法律规范是《注册会计师法》。()

托运人在履行了航空货运合同规定的义务的条件下，有权对合同进行变更，但需要承担因行使权利而使承运人或其他托运人遭受的损失。

()的主要问题是如何确定合理的税收负担，而税收的合理负担，又是资源能否合理配置的关键。

矩阵求An；

以下是与设置系统菜单有关的命令，其中错误的是()。

HowtoSaveMoney1.Spendmoneyon【T1】first【T1】Yourfirst【T2】:food,water,housing&clothing【T2】Don’tsplurgeo

GeneralPsychology:theStudyofBehaviorIntroductionGeneralpsychologyisconcernedwiththestudyofhumanbehavior.How

在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

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下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是()。

极限的值是()。

已知线性变换求从变量x1，x2，x3，到变量y1，y2，y3的线性变换。

袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为()。

数列极限=()。

提出“一笔画定理”的数学家是()。

图6－23所示半开阀门，阀门前后的测压管水头差为△h=1m水柱，管径不变，管中平均流速v=2m／s，则该阀门的局部阻力系数ξ为()。

通风方式按通风动力的不同可分为( )。

我国会计法律制度中层次最高的法律规范是《注册会计师法》。()

托运人在履行了航空货运合同规定的义务的条件下，有权对合同进行变更，但需要承担因行使权利而使承运人或其他托运人遭受的损失。

()的主要问题是如何确定合理的税收负担，而税收的合理负担，又是资源能否合理配置的关键。

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以下是与设置系统菜单有关的命令，其中错误的是()。

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通风方式按通风动力的不同可分为(　　)。

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